Kökmantık : biçimsel dizgelerin ontolojisi yoluyla mantığın temellerinin açılması

Abstract

Son yüzyılda, yeni mantık sistemlerinin keşfiyle birlikte mantık çalışmalarının odağında bu sistemlerin geliştirilmesi yer almıştır. Ancak mantığın bu yatay genişlemesine rağmen, "temel bir mantık dizgesi var mıdır?" veya "mantık temellendirilebilir mi?" gibi sorular, nadiren ele alınmıştır. Bu çalışmada ise biçimsel mantığın temellerinde olduğu düşünülen temel mantık dizgesi (kökmantık) araştırılmaktadır. Biçimsel dizgelerin imkân koşulları transandantal bir yaklaşımla incelenmiş; dizgelerin yer, sıra, aynılık, başkalık ve biraradalık kavramları olmadan inşa edilemeyeceği sonucuna ulaşılmıştır. Bu kavramlardan aynılık, başkalık ve biraradalığın kökmantığın temel kavramları olduğu ve bu temelde kökmantık dizgesinin kurulabileceği gösterilmiştir. Bu kökensel kavramlardan hareketle, mantıksal bağlaçlar ve ilkeler değerlendirilmiş; aynılık ve başkalığa dayanan değilleme ile biraradalığa dayanan tümel evetlemenin kökmantığın temel bağlaçları olduğu öne sürülmüştür. Çelişmezlik ve özdeşlik ilkelerinin kökensel kavramlara dayanmaları nedeniyle kökmantığın temel ilkeleri olduğu belirtilmiş, diğer bağlaç ve ilkelerin ise ancak kökensel olmayan kavramlar dolayımıyla düşünülebileceği saptanmıştır. Böylelikle kökmantığın biçimsel dizgelerin zorunlu, ortak zemini olduğu çalışmamızın temel iddiası olarak ortaya çıkmıştır. Çalışmanın sonunda kökmantığın mantıksal çoğulculuk ve karşı-istisnacılık tartışmalarındaki yeri değerlendirilmiştir. Çalışma, mantıksal çoğulculuğu dışlamamakla birlikte, çoğulculuğun mantık sistemleri düzeyinde ele alınması gerektiğini savunmaktadır. Karşı-istisnacılığın ise karşısında konumlanarak mantığın a priori bir zemine dayanabileceğini göstermektedir. ----- Over the past century, the discovery and proliferation of new logical systems have shifted the focus of logic studies toward the development and expansion of these systems. Despite this horizontal growth, foundational questions such as "Is there a foundational logical system?" or "Can logic itself be grounded?" have been largely overlooked. This study addresses these questions by investigating a foundational logical structure, or protologic, which is posited to underlie formal logic. Employing a transcendental approach, this research examines the necessary conditions for the construction of formal systems and finds that these systems fundamentally rely on the concepts of place, order, sameness, otherness, and togetherness. Among these, sameness, otherness, and togetherness are identified as essential concepts, forming the basis for protologic. Building on this foundation, it is proposed that protologic comprises specific logical connectives and principles: negation, grounded in the concepts of sameness and otherness, and universal affirmation, rooted in togetherness. Similarly, the principles of non-contradiction and identity are identified as foundational due to their reliance on these essential concepts, whereas other connectives and principles are determined to require non-fundamental concepts for their coherence. Thus, this study argues that protologic represents the necessary, shared foundation for all formal systems. The implications of this protologic are then evaluated within the context of contemporary debates on logical pluralism and anti-exceptionalism. While the study does not reject logical pluralism, it suggests that pluralism should be understood at the level of logical systems rather than as a challenge to an underlying logical foundation. In opposition to anti-exceptionalism, this research provides a counterexample by demonstrating that logic may indeed rest on an a priori foundation, grounded in the essential concepts identified as constitutive of protologic.