Transandantal felsefe açısından hesapkuramsal karmaşıklık ve saptanamazlık sorunu

Abstract

Bu çalışmada yapay zekânın insan düşünmesini modelleme kabiliyetleri transandantal felsefe üzerinden tartışmaya açılmıştır. Tartışmaya zemin oluşturması bakımından düşünmenin ne demek olduğu sorusu farklı açılardan ele alınmıştır. Buradan hareketle düşünmenin teorik bilgisayar bilimindeki karşılığına bakmak amacıyla hesap kuramı alanı incelenmiştir. Bu alan içerisinde hesap edilebilirliğin belli tür saptanamazlıklara maruz kaldığı hesap karmaşıklığı problemi ele alınmıştır. P vs Np problemi özelinde Hesap karmaşıklığı probleminin ortaya çıkma gerekçesinin Turing makinesi esasına bağlı olarak işleyen bilgisayarların teorik anlamdaki sınırlılıkları olduğu tespiti yapılmıştır. Çalışmayla amaçlanan, NP'nin P'ye eşit olamayacağını Kant'ın transandantal felsefesinden hareketle göstermektir. NP'nin P'ye eşit olmadığı görüşü, bilgisayarların NP kümesindeki problemleri çözerken kaba arama yöntemine maruz kalmasına dayanmaktadır. Kaba aramanın gerekçelerinin ise ancak transandantal felsefeden hareketle anlaşılacağı tezi ileri sürülmüştür. Bu tezin savunulmasında, Kant'ın; kavram-görü ayrımı, görünün üç boyutluluğu, aklın düzenleyici kullanımı, pratik aklın problem çözmeye dönük işlevi ve yansımalı yargılar gibi konulardaki görüşlerine başvurulmuştur. Bu görüşlerin, P vs NP probleminin anlaşılmasının yanında, düşünme faaliyeti bakımından insan-makine farkına dair de önemli bir açıklama sunduğu görülmüştür. Sonuç olarak, P vs NP özelindeki hesap karmaşıklığı problemlerinde kaba aramaya maruz kalınmasının gerekçesi, bilgisayarların taşıdığı hesapkuramsal sınırlılıklardır. Ayrıca, Kant'ın insan düşünmesinin çok yönlü işleyişine dair ortaya koyduğu anlayış, insan düşünmesinin biçimsel temsil yetisiyle sınırlı olmadığını da göstermiştir. Biçimsel temsil yetisiyle sınırlı olmayan insan zihninin pek çok durumda kaba aramadan kaçınabildiği görülmüştür. İnsan zihninin makineler karşısında sahip olduğu bu farktan hareketle, P'nin NP'ye eşit olmadığı sonucuna varılmıştır. ----- In this study, artificial intelligence's ability to model human thinking is discussed through transcendental philosophy. The question of what it means to think is addressed from different perspectives in order to provide a basis for discussion. Based on this ground, the field of the theory of computation is analyzed in order to look at the counterpart of thinking in theoretical computer science. Within this field, the problem of computational complexity, in which computability is subject to certain kinds of undecidability, is discussed. In the case of the P vs Np problem, it was determined that the reason for the emergence of the computational complexity problem was the theoretical limitations of computers operating on the basis of the Turing machine. The aim of this study is to show that NP cannot be equal to P based on Kant's transcendental philosophy. The view that NP is not equal to P is since computers are subjected to the brute search method when solving problems in the set NP. It has been argued that the justification for brute search can only be understood from transcendental philosophy. In defense of this thesis, Kant's views on the distinction of concept-intuition, threedimensionality of intuition, regulative use of reason, the function of practical reason for problem solving, and reflexive judgments were used. In addition to understanding the P vs NP problem, these views provide an important explanation of the human-machine difference in terms of thinking activity. Consequently, in the case of computational complexity problems in P vs NP, the reason for the exposure to brute search is the computational limitations of computers. Moreover, Kant's understanding of the multifaceted functioning of human thinking has also shown that human thinking is not limited to formal representation. It has been seen that the human mind, which is not limited to the faculty of formal representation, is able to avoid brute searching in many cases. Based on this difference that the human mind has against machines, it is concluded that P is not equal to NP.